用特征因数表述系统动态特性的数学模型
没热水系统在单位时间内单位采光向积从太阳的辐射能中采集到的热量为v，其中，一部分热
量gu传给可资利用的载热质水．男一部分热量gs用来对热水器系统各部分进行加热．其余的热量
则通过来热器的上表面、采热器的底部和热水器系统的其他部分散失掉．这三部分的热损失分别用
卯、g12和g13表示。于是，热水器系统的热平衡可写成
队十驶十抓十g12十gm＝g
如果采热面与水平面成口角，那么投射在倾斜的采热面上的辐射能成为
N—Hb默十Nl十严
其中Hb和Hd分别为水平面上的直达辐射与散射辐射的强度。5T为采热面[
夹角。如果采热器面朝赤道，则
cos9T＝5m(g一所5m 9十cos(9一切c05沁s。
久为天顶角，它相当于A＝o。时的6T。因此
cos久＝sm gsin 5十c05gc055c05b
采热板所吸收的热量可表尔为
g＝(M)e幼 (8)
在晴朗的大气厂，太阳的辐射能主要是出直达辐射构成的。直达辐射的穿透、吸收特性除其他
因素外还与角度dT有很大关系，这就使得总辐射的有效吸收率和穿透率的乘积(《r)e与氏有某种
依变关系。在[计小于约75。的范围内，(a?)e和6T的关系可近似地表示为如F的形式
(吸)c＝A—B／cos dT ((J)
其中A和B是取决于透明孟板材料、层数以及采热板情况等出素的常数。一般说来， dT在大致
45。的范闰内时，(“r)G随9T的变化并不强烈，超过45。时这种变化逐渐显著直至急剧变化。
在单位时间内，热水器系统中通过采热器上表面所损失的热量常表示为
g11＝Ud(小一6)
其中Z2为环境温度，ZP为采热板宰间平均温度，yc?为传热系数。式(10)仅仅是热损失gl?的
达方式，全部的复杂性均集中在传热系数Dcl f：，后者是通过式(10)结合如下的联立方程求d
Ao(从一71)十‘(11—11)／(麦十六一1)一?l?＝o
A1(2＼一21)十‘(21—21)／(去十去一1)一?ll＝o
式中 Ao，Al，…等——采热板与内层透明盖板以及两层透明盖板间的对流放热系数
A——外层放热系数；
T——绝对温度。
采热器底部的热损失如果保温状态正常，主要是通过导热进行的。为了求得形式
部分损失可表爪为
g12＝tJc2(2I)
再与式(10)合并可得
g c＝Uc(入—
其他部分的热损失尚有水箱的散热及管路的散热
间平均温度。则这些散热将为
gu—UT(A—6)十yPP(2M—f：)
以上所谈的各种热损失都是相对于采热器的单位透光面的。
为采热器所收集而未失掉的那部分热量，被系统的有效水容和系统的其他部分所吸收，
单位时间内所吸收的热量为
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